Mathematik - Übungsblätter (5)
( Nr. 41 - 48b)
Mathematik:
Übungsheft zu den Grundlagen für die Mittelstufe
→ Übungsblätter (ISBN 9783744869126)
→ Lösungsheft (ISBN 9783744869607)
Hinweis:
Für den Unterricht ist die Anschaffung der Skripte und Bücher für meine Schüler nicht notwendig und nicht empfohlen! Die Übungsblätter werden bei Bedarf bearbeitet und notwendige Materialien
ggf. kopiert.
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Gleichungen: Quadratische Gleichungen (1) [5:10]
Lösung quadratischer Gleichungen vom Typ x2+c=0
An Beispielen wird das zeichnerische und rechnerische Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen des Typs x2+c=0 gezeigt.
Vorausgesetzte Grundlagen für die Videos zu quadratischen Gleichungen sind: → Lineare Funktionen und → quadratische Funktionen, Weiterhin werden Kenntnisse zu → binomischen Formeln für die Rechnungen benötigt.
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Gleichungen: Quadratische Gleichungen (2) [5:50]
Lösung quadratischer Gleichungen vom Typ x2+bx=0
An Beispielen wird das zeichnerische und rechnerische Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen des Typs x2+bx=0 gezeigt.
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Gleichungen: Quadratische Gleichungen (3) [7:34]
Lösung quadratischer Gleichungen vom Typ ax2+bx+c=0
An Beispielen wird das zeichnerische Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen des Typs ax2+bx+c=0 gezeigt. Weiterhin werden die a-b-c-Formel und die p-q-Formel als rechnerische Lösungsmethode vorgestellt.
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Gleichungen: Quadratische Gleichungen (4) [5:38]
Herleitung der p-q-Formel für Gleichungen des Typs x2+px+q=0
Die p-q-Formel wird durch die quadratische Ergänzung schrittweise hergeleitet und anschließend ein Beispiel gerechnet.
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Funktionen: Trigonometrische Funktionen: [7:10]
Die Sinusfunktion am Einheitskreis
Ausgehend von der Definition der trigonometrischen Funktionen wird die Sinusfunktion anschaulich am Einheitskreis entwickelt.
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Geometrie: Der Sinussatz [5:03]
Herleitung des Sinussatzes
Der Sinussatz - Anschaulich beschrieben wird die Herleitung des Sinussatzes. Damit lassen sich Winkel und Seiten eines allgemeinen Dreiecks berechnen.
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Geometrie: Der Kosinussatz [4:50]
Herleitung des Kosinussatzes
Berechnungen in Dreiecken: Die Herleitung des Kosinussatzes als grundlegenden Zusammenhang der Trigonometrie und Grundlage zur Berechnung von Seiten und Winkeln in Dreiecken wird anschaulich dargestellt.
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Funktionen: Wachstum und Abnahme (1): [6:34]
Lineare Wachstums- und Abnahmevorgänge
Im ersten Teil wird additives und subtraktives Wachstum an Beispielen erklärt. Die Wachstumsformel für lineares Wachstum und Abnahme wird hergeleitet. Die Beispiele werde dann auch grafisch dargestellt.
Funktionen: Wachstum und Abnahme (2): [8:48]
Wachstumsrate und Wachstumsfaktor
Die Begriffe Wachstumsrate (Abnahmerate) und Wachstumsfaktor (Abnahmefaktor) werden an Beispielen hergeleitet und erklärt. Abschließend wird ein Anwendungsbeispiel in schülerüblicher Schreibweise vorgeführt.
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Funktionen: Wachstum und Abnahme (3): [11:34]
Exponentielle Wachstums- und Abnahmevorgänge
Im dritten Teil werden exponentielle Vorgänge, also multiplikative Zu- und Abnahme an Beispielen erklärt. Die Wachstumsformel für exponentielles Wachstum und Abnahme wird hergeleitet. Die Beispiele werde dann auch grafisch dargestellt.
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Funktionen: Exponentialfunktionen [13:17]
Eigenschaften von Exponentialfunktionen
Die grundlegenden Eigenschaften von Exponentialfunktionen werden beschrieben. Weiterhin werden zwei Anwendungsbeispiele für die Wachstumsformel und die Abnahmeformel vorgerechnet.
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Weitere Informationen zum Thema Wachstum und Abnahme findest du im
→ Lern-Archiv
(2) (Beispielaufgaben mit Lösungen und Online-Rechenskripte).
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Geometrie - Flächeneinheiten: [6:14]
Flächeneinheiten und Umrechnungen
Die Umrechnung von Flächeneinheiten wird vorgeführt. Veranschaulicht wird dabei die Umrechnungszahl 100. Flächeneinheiten für große und gleine Flächeninhalte werden eingeführt.
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Geometrie - Volumenberechnung (1): [5:45]
Volumenformel für den Quader /
Volumeneinheit: Kubikzentimeter
Die Berechnung des Volumens eines Quaders wird anschaulich dargestellt. Zwei verschiedene Quader werden mit Kubikzentimeterwürfeln aufgefüllt, dadurch das Volumen bestimmt und die Einheit "Kubikzentimeter" dadurch eingeführt.
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Geometrie - Volumenberechnung (2): [6:20]
Volumeneinheiten und Umrechnungen
Die zur Angabe des Volumens eines Quaders notwendigen Einheiten (Kubikzentimeter, Kubikdezimeter, etc.) und deren Zusammenhänge werden anschaulich dargestellt.
Experimentelle Verfahren zur Volumenbestimmung werden in den Videobeiträgen zum Differenzenverfahren und zum Überlaufverfahren gezeigt.
Funktionen: Exponentialfunktionen [13:17]
Eigenschaften von Exponentialfunktionen
Die grundlegenden Eigenschaften von Exponentialfunktionen werden beschrieben. Weiterhin werden zwei Anwendungsbeispiele für die Wachstumsformel und die Abnahmeformel vorgerechnet.
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Funktionen: Logarithmusfunktionen [1] [6:37]
Eigenschaften von Logarithmusfunktionen
Wie ändert sich der Funktionsgraph durch systematische Änderungen der Funktionsgleichungen?
Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.
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Funktionen: Logarithmusfunktionen [2] [2:14]
Zusammenhang zwischen Exponential- und Logarithmusfunktionen
Dargestellt wird der Zusammenhang zwischen Logarithmus- und Exponentialfunktionen durch Bildung der Umfehrfunktion.
Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.
Funktionen: Potenzfunktionen [6:27]
Eigenschaften von Potenzfunktionen
Die grundlegenden Eigenschaften von Potenzfunktionen werden beschrieben.
Potenzen (1): 1. und 2. Potenzsatz [7:56]
Multiplikation von Potenzen mit gleichen Basen
Daraus leiten sich der ersten und der zweite Potenzsatz ab. Es werden anschließend Beispiele gezeigt.
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Potenzen (2): 3. und 4. Potenzsatz [7:30]
Multiplikation von Potenzen mit gleichen Exponenten
Daraus leiten sich der dritte und der vierte Potenzsatz ab. Es werden anschließend Beispiele gezeigt.
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Potenzen (3): Addition und Subtraktion [6:57]
Addition und Subtraktion von Potenzen
Vereinfachungen ergeben sich hier nur bei gleicher Basis und gleichem Exponent. Es werden anschließend Beispiele gezeigt.
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Potenzen (4): 5. Potenzsatz [5:41]
Potenzieren von Potenzen
Daraus leitet sich der fünfte Potenzsatz ab. Es werden anschließend Beispiele gezeigt.
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Potenzen (5): Ganzzahlige Exponenten [8:14]
Erweiterung auf ganzzahlige Exponenten
Hierbei werden logische Folgerungen aus dem zweiten Potenzsatz vorgeführt und die Bedeutung von negativen Exponenten erklärt. Es werden anschließend Beispiele gezeigt.
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Potenzen (6): Rationale Exponenten [8:19]
Im sechsten Teil der Videoreiche wird die Erweiterung auf rationale Exponenten gezeigt. Hierbei werden logische Folgerungen aus dem fünften
Potenzsatz vorgeführt und die Bedeutung von Buchzahlen im Exponenten erklärt. Es werden anschließend Beispiele gezeigt.
Die Arbeitsblätter auf dieser Seite sind lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitung.
Übersicht der Rechen-Tools im → Lern-Archiv
und auf den → Themenseiten
1. Mathematik
Mini-Taschenrechner
Teilermenge / Primfaktorzerlegung
Potenzen
Berechnungen mit zwei Bruechen
Umwandlung: Bruch nach % oder Dezimal
Umwandlung: Prozent in Dezimalbruch und Bruch
Umwandlung: Dezimalbruch in Prozent und Bruch
Dezimalzahlen runden
Grundwert aus Prozentwert und Prozentsatz
Prozentsatz aus Grundwert und Prozentwert
Prozentwert aus Grundwert und Prozentsatz
Jahreszinsen
Monatszinsen
Tageszinsen
Zinseszinsen
Potenzen
Wurzeln berechnen
Logarithmus
Gleichungen
Gleichungen loesen (allg.)
Quadratische Gleichungen loesen
Gleichungssystem mit zwei Unbekannten
Gleichnungsystem mit drei Unbekannten
Funktionen
Wertetabelle erstellen
Funktionen darstellen (allg.)
Lineare Funktionen darstellen
Quadratische Funktionen darstellen
Proportionale Zuordnungen (Dreisatz)
Antiproportionale Zuordnungen
Exponentielles Wachstum/Abnahme (1)
Exponentielles Wachstum/Abnahme (2)
Exponentielles Wachstum/Abnahme (3)
Exponentielles Wachstum/Abnahme (4)
Exponentielles Wachstum/Abnahme (5)
Exponentielles Wachstum/Abnahme (6)
Trigonometrische Funktionen darstellen
Geometrie
Berechnungen am Zylinder
Berechnungen am Kegel
Berechnungen an der Kugel
Berechnungen am allgemeinen Dreieck (SSS)
Berechnungen am allgemeinen Dreieck (SWS)
Berechnungen am allgemeinen Dreieck (SWW)
Berechnungen am allgemeinen Dreieck (WSW)
Berechnungen - Pythagoras
Berechnungen am Kreis
Berechnungen an der Pyramide
Trigonometrie
Grad / Bogenmass
Trigonometrische Funktionen
Trigonometrische Umkehrfunktionen
Analysis
Folgen & Reihen
Polynomdivision berechnen
Taylorreihe
Riemannsche Summen
Grenzwerte berechnen
Berechnung der Ableitungsfunktion
Extremstellen berechnen
Berechnung des bestimmten Integrals
Berechnung des unbestimmten Integrals
Analytische Geometrie
Betrag eines Vektors
Abstandsformel im Raum R^3
Winkel zwischen zwei Vektoren
Addition von Vektoren
Subtraktion von Vektoren
Skalar-Multiplikation von Vektoren
Skalarprodukt von Vektoren
Kreuzprodukt von Vektoren
Umwandlung: Normalenform in Koordinatenform
Normalenvektor berechnen
Berechnung: Abstand Punkt - Ebene
Stochastik
Bernoulli / Binomialverteilung
Formel von Bernoulli B(n;p;k)
Kombinatorik - nPr
Kombinatorik - Binomialkoeffizienten (nCr)
Formel von Bernoulli / Binomialverteilung B(n;p;k)
Kumulierte Binomialverteilung F(n;p;k)
Normalverteilung zeichnen
3D-Funktionen darstellen
Komplexe Zahlen
Rechnen mit komplexen Zahlen (C)
Umwandeln: Polarform einer komplexen Zahl
2. Physik/Technik
Vorsaetze fuer Masseinheiten
Umrechnen: Laengeneinheiten
Umrechnen: Flaecheneinheiten
Umrechnen: Volumeneinheiten
Umrechnen: Zeiteinheiten
Umrechnung: Masseeinheiten
Umrechnen: Druckeinheiten
Umrechnungen: Dichteeinheiten
Umrechnung: Temperatureinheiten
Umrechnung: Leistungseinheiten
Umrechnung: Energieeinheiten
Zahlensysteme umrechnen
Boolesche Algebra (1) - Wahrheitstabellen
Boolesche Algebra (2)
Logische Schaltungen
Sichtbarer Sternenhimmel nach Ort und Zeit
Himmelsausschnitt und Sternzeit
Naechste Finsternisse
Mondphase
Planeten- und Mondpositionen
Aktuelle Daten zu Himmelskoerpern
Brechung an transparenten Medien (Snellius)
Bildentstehung bei der Linse
Brechung am Prisma
Konkavspiegel (Hohlspiegel)
Konvexspiegel (Woelbspiegel)
Subtraktive Farbmischung
Energieverbrauch - Statistik
Energiegewinnung - Statistiken
Periodensystem der Elemente
Eigenschaften der Elemente
Spezifische Aktivitaet
Halbertszeit von Isotopen
Elementeigenschaften
Isotope
Zerfallsreihen
Standorte von Kernkraftwerken
Hohe Bauwerke
Brücken
Motorisierte Luftfahrt
Schnelle Flugzeuge
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